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揭秘釹元素:探析原子晶胞中釹原子數量的科學奧秘

admin頭像 admin 釹鐵硼強磁 2025-02-11 02:02:58 1
導讀:釹(Neodymium,化學符號Nd)是一種稀土元素,屬于元素周期表中的第六族。釹原子的晶體結構通常為雙錐形結構,其晶胞屬于六方最密堆積(hcp)類型。在一個六方最密堆積的晶胞中...

釹(Neodymium,化學符號Nd)是一種稀土元素,屬于元素周期表中的第六族。釹原子晶體結構通常為雙錐形結構,其晶胞屬于六方最密堆積(hcp)類型

在一個六方最密堆積的晶胞中,有以下幾個位置的原子:

揭秘釹元素:探析原子晶胞中釹原子數量的科學奧秘

  1. 晶胞的8個角上,每個角上的原子被8個晶胞共享,因此每個角上的原子貢獻1/8個原子到該晶胞中;
  2. 晶胞的6個面上,每個面上的原子被2個晶胞共享,因此每個面上的原子貢獻1/2個原子到該晶胞中;
  3. 晶胞內部的原子,這些原子完全屬于該晶胞。

具體到釹原子,其晶胞參數如下:

  • 晶胞的邊長 a = 3.62 ?
  • 晶胞的高 c = 11.67 ?

在六方最密堆積結構中,每個晶胞內部有2個原子完全屬于該晶胞,同時在晶胞的12個四分之一的位置上,各有1個原子,這些原子被4個晶胞共享,因此每個晶胞中這些原子貢獻了1/4個原子。因此,一個釹原子的晶胞中含有的釹原子數為:

8個角原子 × 1/8 + 6個面原子 × 1/2 + 2個內部原子 + 12個四分之一位置原子 × 1/4 = 1 + 3 + 2 + 3 = 9個原子

所以,在一個釹原子的六方最密堆積晶胞中,總共含有9個釹原子。

以下是一個具體的案例:

假設我們有一個釹的晶體樣品,通過X射線衍射實驗,我們確定了其晶胞參數為a = 3.62 ?和c = 11.67 ?。根據這些數據,我們可以確定這是一個六方最密堆積結構。通過計算,我們知道每個晶胞中含有9個釹原子。如果晶體樣品的質量為1克,釹的摩爾質量為144.24克/摩爾,我們可以計算出樣品中含有的釹原子數量:

1克 ÷ 144.24克/摩爾 = 0.00693摩爾

0.00693摩爾 × 6.022×10^23個原子/摩爾 × 9個原子/晶胞 = 3.71×10^21個原子

因此,這個1克的釹晶體樣品中大約含有3.71×10^21個釹原子。

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