釹(Neodymium,化學符號Nd)是一種稀土元素,屬于元素周期表中的第六族。釹原子的晶體結構通常為雙錐形結構,其晶胞屬于六方最密堆積(hcp)類型。
在一個六方最密堆積的晶胞中,有以下幾個位置的原子:
具體到釹原子,其晶胞參數如下:
在六方最密堆積結構中,每個晶胞內部有2個原子完全屬于該晶胞,同時在晶胞的12個四分之一的位置上,各有1個原子,這些原子被4個晶胞共享,因此每個晶胞中這些原子貢獻了1/4個原子。因此,一個釹原子的晶胞中含有的釹原子數為:
8個角原子 × 1/8 + 6個面原子 × 1/2 + 2個內部原子 + 12個四分之一位置原子 × 1/4 = 1 + 3 + 2 + 3 = 9個原子
所以,在一個釹原子的六方最密堆積晶胞中,總共含有9個釹原子。
以下是一個具體的案例:
假設我們有一個釹的晶體樣品,通過X射線衍射實驗,我們確定了其晶胞參數為a = 3.62 ?和c = 11.67 ?。根據這些數據,我們可以確定這是一個六方最密堆積結構。通過計算,我們知道每個晶胞中含有9個釹原子。如果晶體樣品的質量為1克,釹的摩爾質量為144.24克/摩爾,我們可以計算出樣品中含有的釹原子數量:
1克 ÷ 144.24克/摩爾 = 0.00693摩爾
0.00693摩爾 × 6.022×10^23個原子/摩爾 × 9個原子/晶胞 = 3.71×10^21個原子
因此,這個1克的釹晶體樣品中大約含有3.71×10^21個釹原子。